Wir wissen und lernen hier viel über das Mittelalter. Über Sprache und Kultur. Doch nur wenige wissen über das antike Zahlensystem Bescheid. Gezählt wurde lateinisch. Ich will versuchen, euch werten Bürgern von Kapi-Regnum, dieses System verständlich zu machen.
Zunächst müssen wir wissen, welches Zeichen für welche Zahl steht. Dies sind üblichen:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
Trägt ein Buchstabe einen Strich über seinem Haupte, so ist die Zahl, die sie bedeutet, mit 1000 malzunehmen. (Dies lässt sich hier leider nicht künstlerisch darstellen.) Nun kennen wir die wichtigsten Zahlen, doch um die Welt zu beschreiben brauchen wir mehr. Um alle Zahlen zu erhalten werden die oben genannten vereint, nach folgenden Regeln:
- Addition:
Durch Addition entstehen größere Zahlen. z.B.: II= 2; XX= 20; CC= 200
Steht links eine große und rechts eine kleinere Zahl, wird immer addiert.
z.B.: XI= 11; CL= 150; VII= 7
- Subtraktion:
Steht linkerhand die kleinere Zahl, so wird subtrahiert. z.B.: IV= 4; CM= 900; XL= 40; LD= 450
Bereits jetzt wird der aufmerksame Leser gemerkt haben, dass es mehr als eine Möglichkeit gibt eine Zahl darzustellen: 900 = CM oder DCCCC
Es erscheint wohl einleuchtend zu sagen, dass eine Zahl stets so zu bilden ist, dass sie möglichst wenige Ziffern (Buchstaben) enthält, doch es gibt keine historisch einwandfreie Regel für dieses Problem. Gerade auf Tempeln, Palästen, Grabkammern, etc. finden sich oft längere Versionen einer Zahl. Die am weitesten verbreitete Regel dazu lautet:
Nicht mehr als drei gleiche Ziffern in Folge. Doch es gibt auch Ausnahmefälle.
Nun wenn ihr die Addition und Subtraktion so weit verstanden habt, fahren wir fort, indem wir beide Verfahren miteinander koppeln. Es ist nun der Punkt erreicht ab dem es mir schwierig wird, euch das System einleuchtend zu vermitteln, ich hoffe ihr könnt mir trotzdem folgen:
- Komplexe Zahlen:
Zunächst ein einfaches Beispiel: MMDCXXXVIII
Hier braucht ihr nur zu addieren, da die linke Zahl stets größer oder gleich der rechten ist. Also: 1000 + 1000 + 500 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1= 2638.
Ein weiteres Beispiel: MCCXCIV
Nun was glaubt ihr ist es? 1106? Falsch! Auch wenn ihr der Reihe nach addiert und subtrahiert, ist es nicht richtig! Also Aufgepasst. Schritt für Schritt:
Wir beginnen von nun an immer von rechts nach links (!). Die erste Ziffer ist 5(V), die zweite ist 1(I). Somit müssen wir 5 - 1 rechnen, = 4. Wäre die 3. Ziffer ebenfalls kleiner oder gleich der zweiten, müsste auch sie von der entstehenden Zahl subtrahiert werden. z.B.: IXC: 1. Ziffer 100, 2. Ziffer 10 (10 < 100 also 100-10= 90), 3. Ziffer 1 (1 < 10 also 90-1). IXC=89
Ist die nächste Ziffer wieder größer als die vorherige, wie in unserem obigen Beispiel, wird sie dazu addiert. Befolgen wir diese Regeln, kommen wir auf: 5-1+100-10+100+100+1000 = 1294.
Eine weitere Übungszahl: MMMCCMLXXV
5+10+10+50+1000-100-100+1000+1000+1000 = 3875.
Achtet auf die beiden C’s nach dem ersten M. Sie müssen beide vom M abgezogen werden. Erst wenn wieder eine höhere Ziffer erscheint (hier das nächste M), wird wieder addiert. (In den meisten Schriften wird 800 durch DCCC dargestellt und nicht durch CCM. Das ist die Regel von der ich Anfangs sprach: Bis zu drei gleiche Ziffern werden addiert, ehe man subtrahiert.)
Hier noch einige Zahlen, an denen ihr prüfen könnt, ob ihr jetzt „römisch“ rechnen könnt.
CCCXXC - 380
XLVIII - 48
DCX - 610
MDXCVI - 1596
MMVIII - 2008
MCDII - 1402
© von Mausburg
|
